Question

一个正整数，它的首位数字是6，去掉这个6，所得的数是原数的

1

49

．那么符合这个条件的最小正整数是

 

．

Answer 1

分析：设这个正整数为a，首位数6去掉后的数为b，则a=49b，a-b=6×10ⁿ（n为正整数），将两个等式结合起来进行分析，得出n的值．

解答：解：设这个正整数为a，首位数6去掉后的数为b，
则a=49b，a-b=6×10ⁿ（n为正整数），
∴49b-b=6×10ⁿ，即b=

1

8

×10ⁿ，
∵b为正整数，
∴当n=3时，b=

1

8

×10ⁿ=125，
此时，a=49b=6125．
故答案为：6125．

点评：本题考查了整数问题的综合运用．关键是根据题意设未知数，列出等式，再根据整数的性质进行分析，得出结论．