题目内容

如果4x2-ax+9是一个完全平方式，则a的值是（　　）
A．±6B．6C．12D．±12
∵（2x±3）2=4x2±12x+9=4x2-ax+9，
∴a=±2×2×3=±12．
故选D．
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5、如果4x2-ax+9是一个完全平方式，则a的值是（　　）
（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=
（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=
（2x+3）2
（2x+3）2
．
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
（3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．
如果
A
x-5
+
B
x+2
=
5x-4
x2-3x-10
，则A=
3
3
；B=
2
2
．
如果4x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a的值是
[     ]
A．±6
B．6
C．12
D．±12

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