Question

整数x、y满足不等式x²+y²+1≤2x+2y，则x+y的值有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

x²+y²+1≤2x+2y变形为，x²-2x+1+y²-2y+1≤1，（x-1）²+（y-1）²≤1，而（x-1）²≥0，（y-1）²≥0，
可得以下几种情况：

x-1=0 y-1=0

或

x-1=±1 y-1=0

或

x-1=0 y-1=±1

故x+y的值有2，3，1三种情况
故应选：C．