Question

20．青山村种的水稻产量逐年增长，2013年平均每公顷产7200kg，2015年平均每公顷产比2014年多792kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．

Answer 1

分析 首先设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2014年平均每公顷的产量为7200（1+x），2015年平均每公顷产量为7200（1+x）+792，或7200（1+x）²，进而可得方程7200（1+x）²=7200（1+x）+792，再解即可．

解答 解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，
则有：7200（1+x）²=7200（1+x）+792，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=-1.1（不合题意，舍去），
答：水稻每公顷产量的年平均增长率为10%．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，若原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．