Question

9．已知分式方程的$\frac{6}{x-1}-1=\frac{m}{x-1}$的解x是正数，则m的取值范围是m＜7且m≠6．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，表示出分式方程的解，由分式方程的解为正数求出m的范围即可．

解答 解：去分母得：6-x+1=m，
解得：x=7-m，
由分式方程的解为正数，得到7-m＞0，且7-m≠1，
解得：m＜7且m≠6．
故答案为：m＜7且m≠6．

点评 此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．