Question

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，
（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：常规题型

分析：（1）根据在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行由CD⊥AB，EF⊥AB得到CD∥EF，根据平行线的性质得∠1=∠BCD，由于∠1=∠2，则∠2=∠BCD，然后根据内错角相等，两直线平行可判断DG∥BC；
（2）根据平行线的性质由DG∥BC得到∠AGD=∠BCG=40°．

解答：解：（1）DG与BC平行．理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠1=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴DG∥BC；
（2）∵DG∥BC，
∴∠AGD=∠BCG=40°．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．