Question

20．如图所示，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，则在下列条件中选择一组，可以判定 Rt△ABE≌Rt△DCF的是①②③（填入序号）
①AB=DC，∠B=∠C；
②AB=DC，AB∥CD；
③AB=DC，BE=CF；
④AB=DF，BE=CF．

Answer 1

分析 根据BE⊥AD，CF⊥AD，可得∠AEB=∠CFD，然后再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．

解答 解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠AEB=∠CFD，
选择①可利用AAS定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；
选择②可得∠A=∠D，可利用AAS定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；
选择③可利用HL定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；
选择④不能定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF．
故答案为：①②③．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．