Question

11、有三个正整数a，b，c，其中a与b互质且b与c也互质．给出下面四个判断：
①（a+c）²不能被b整除②a²+c²不能被b整除③（a+b）²不能被c整除④a²+b²不能被c整除
其中，不正确的判断有（　　）

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

Answer 1

分析：举出特例使三个正整数a，b，c分别为3，2，5，代入四个判断逐一排除即可解得．

解答：解：令a=3，b=2，c=5；
①（3+5）²=64，能被2整除，所以此选项不正确；
②3²+5²=34，能被2整除，所以此选项不正确；
③（3+2）²=25，能被5整除，所以此选项不正确；
④2²+3²=13，不能被5整除，所以此选项，正确；
综上所述，不正确的判断有3个．
故选B．

点评：此题主要利用特殊数字进行验证推理，解答时注意数的选择．