题目内容

13．0的平方根是它本身，0和1的算术平方根是它本身．

分析 根据平方根以及算术平方根的定义即可解答．

解答 解：平方根是本身的数只有0；
算术平方根是本身的数有0和1．
故答案是：0；0和1．

点评 本题考查了平方根的定义，注意正数有两个平方根，这两个数互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0．

练习册系列答案
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18．基本事实：若am=an（a＞0，且a≠1，m、n都是正整数），则m=n．试利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果2×8x×16x=222，求x的值；                       
②如果2x+2+2x+1=24，求x的值．
19．如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3$\sqrt{3}$）．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，$\sqrt{3}$，2（长度单位/秒）﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以$\frac{\sqrt{3}}{3}$（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
（1）过A，B两点的直线解析式是y=-$\sqrt{3}$x+3$\sqrt{3}$，∠BAO=60°；
（2）当t﹦4时，点P的坐标为（0，$\sqrt{3}$）；当t﹦$\frac{9}{2}$，点P与点E重合；
（3）作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？
1．（1）问题探究：
如图1，△ABC、△ADE均为等边三角形，连接BD、CE，则线段BD与CE的数量关系是相等．
（2）类比延伸
如图2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE=30°，连接BD、CE，试确定BD与CE的数量关系，并说明理由．
（3）拓展迁移
如图3，在四边形ABCD中，AC⊥BC，且AC=BC，CD=4，若将线段DA绕点D按逆时针方向旋转90°得到DA′，连接BA′，则线段BA′的长度是4$\sqrt{2}$．
8．已知：如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（0，-4），点B为x轴上一动点，以线段AB为边作正方形ABCD（按逆时针方向标记），正方形ABCD随着点B的运动会出现三种不同图形．点E为y轴的正半轴与正方形ABCD某一边的交点，设点B的坐标为（t，0），线段OE的长度为m．
（1）请分别填写图1、2、3中t的取值范围：
图1（t≤0）  图2（0＜t≤4）  图3（t＞4）；
（2）当t=3时，点C的坐标为（-1，3）；（直接填写答案，不要写计算过程）
（3）当t＞0时，求m与t之间的函数关系式；
（4）是否存在t，使点M（-2，2）落在正方形ABCD的边上？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
18．命题“同旁内角互补”的逆命题是互补的角为同旁内角．
5．已知二次函数y=2x2向左平移3个单位，再向下平移3个单位，那么平移后的二次函数解析式为y=2（x+3）2-3．
2．化简：4x2$\sqrt{xy}$$÷12\sqrt{{x}^{3}}$$•3\sqrt{y}$．
3．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于75°．

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