Question

16．如图，三名足球运动员在不同的位置射门，你觉得哪个位置射门进球的可能性最大？哪个位置射门进球的可能性最小？你是怎么想的？与同伴交流．

Answer 1

分析 作△MNC的外接圆⊙O，交AN于点E，延长MB交⊙O于点F，连接NF，根据圆周角定理可得∠C=∠F=∠MEN，由∠MBN＞∠F即∠MBN＞∠C、∠MEN＞∠，即∠C＞∠A可得∠MBN＞∠C＞∠A，即可作出判断．

解答 解：在点B位置射门进球的可能性最大，在点A位置射门进球的可能性最小，
如图，作△MNC的外接圆⊙O，交AN于点E，延长MB交⊙O于点F，连接NF，

则∠C=∠F=∠MEN，
∵∠MBN＞∠F，即∠MBN＞∠C，
∠MEN＞∠A，即∠C＞∠A，
∴∠MBN＞∠C＞∠A，
∴在点B位置射门进球的可能性最大，在点A位置射门进球的可能性最小．

点评 本题主要考查可能性的大小和圆周角定理，了解射门角度越大进球的可能性越大是解题的前提，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．