Question

已知直线y=2x-3．
（1）画出函数图象．
（2）在直线上是否存在点A，使点A到x轴的距离为2？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的图象

专题：

分析：（1）分别令x=0、y=0求解得到与坐标轴的交点，再利用两点法画出函数图象即可；
（2）将y=±2分别代入y=2x-3求出x的值，得到点A的坐标．

解答：解：（1）令x=0，则y=-3，
令y=0，则2x-3=0，解得x=

3

2

，
经过（

3

2

，0），（0，-3）画直线，即可得到函数y=2x-3的图象，如下图所示：


（2）y=2时，2x-3=2，解得x=

5

2

；
y=-2时，2x-3=-2，解得x=

1

2

．
所以点A的坐标为（

5

2

，2）或（

1

2

，-2）．

点评：本题考查了一次函数图象，一次函数图象上点的坐标特征，作一次函数图象常用的方法是两点法，需熟练掌握．