Question

3．如图，将扇形AOC围成一个圆锥的侧面．已知围成的圆锥的高为12，扇形AOC的弧长为10π，则圆锥的侧面积为65π．

Answer 1

分析 求出圆锥的底面半径，根据勾股定理求出圆锥的母线长，根据扇形面积公式计算即可．

解答 解：∵扇形AOC的弧长为10π，
∴圆锥的底面半径为：$\frac{10π}{2π}$=5，
∴圆锥的母线长为：$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
则圆锥的侧面积为：$\frac{1}{2}$×10π×13=65π，
故答案为：65π．

点评 本题考查的是圆锥的计算，掌握弧长公式、扇形面积公式、圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长是解题的关键．