Question

7．先化简，再求值：$\frac{x^2}{x-y}$+$\frac{y^2}{y-x}$，其中x=1+$\sqrt{3}$，y=1-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先化简$\frac{x^2}{x-y}$+$\frac{y^2}{y-x}$，然后把x、y的值代入求解即可．

解答 解：当x=1+$\sqrt{3}$，y=1-$\sqrt{3}$时，
$\frac{x^2}{x-y}$+$\frac{y^2}{y-x}$
=$\frac{{x}^{2}{-y}^{2}}{x-y}$
=$\frac{（x+y）（x-y）}{x-y}$
=x+y
=（1+$\sqrt{3}$）+（1-$\sqrt{3}$）
=2

点评 此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先化简再求值．