题目内容

19．解不等式：$\frac{2x-1}{2}$-1＜$\frac{5x+2}{3}$．

分析 根据不等式的解法：先去分母、移项、合并同类项，然后系数化为1求解不等式．

解答 解：去分母得：6x-3-6＜10x+4，
移项合并同类项得：4x＞-13，
系数化为1得：x＞-$\frac{13}{4}$．

点评 本题考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

练习册系列答案
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9．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，BE=4cm，求：
（1）OD的长．
（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=32°，则∠A的度数为58°．
7．如图，点P是?ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+S3=S2+S4     
②如果S4＞S2，则S3＞S1
③若S3=2S1，则S4=2S2
④若S1-S2=S3-S4，则P点一定在对角线BD上．
其中正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
14．二元一次方程4x+3y=25的自然数解有（　　）
A．2组B．3组C．4组D．5组
4．图1是边长分别为4$\sqrt{3}$和2的两个等边三角形纸片ABC和ODE叠放在一起（C与O重合）．
（1）操作：固定△ABC，将△0DE绕点C顺时针旋转30°后得到△ODE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；
探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．
（2）在（1）的条件下将的△ODE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，当点P与点F重合时停止运动（图3）
探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．
（3）将图1中△0DE固定，把△ABC沿着OE方向平移，使顶点C落在OE的中点G处，设为△ABG，然后将△ABG绕点G顺时针旋转，边BG交边DE于点M，边AG交边DO于点N，设∠BGE=α（30°＜α＜90°）；（图4）
探究：在图4中，线段ON•EM的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出ON•EM的值，如果有变化，请你说明理由．
11．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为4和10，则b的面积为14．
8．如图，已知，AB∥CD，B是∠AOC的角平分线OE的反向延长线与直线AB的交点，若∠A+∠C=90°，∠ABE=15°，则∠C=60°．
9．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y=x2+bx+c与直线y=2x-6交于x轴正半轴上的B点，抛物线与x轴的负半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点C，OB=3OA．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为抛物线的顶点，连接BD，CD，若线段BD上有一点P，使∠OCP+∠CDP=180°，求∠DCP的正切值；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上存在点E，作EF⊥CD，交直线CD于点F，使∠CEF=∠DCP，求出点E的坐标．

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