Question

计算：（a+b）（a²+b²）（a⁴+b⁴）（a⁸+b⁸）…（a⁶⁴+b⁶⁴），其中a≠b．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：首先将原式乘以

1

a-b

×（a-b），进而利用平方差公式化简求出即可．

解答：解：（a+b）（a²+b²）（a⁴+b⁴）（a⁸+b⁸）…（a⁶⁴+b⁶⁴）
=

1

a-b

[（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴+b⁴）（a⁸+b⁸）…（a⁶⁴+b⁶⁴）]
=

1

a-b

（a¹²⁸-b¹²⁸）
=

a128-b128

a-b

．

点评：此题主要考查了平方差的应用，熟练应用平方差公式是解题关键．