题目内容


某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛,要求每班选一名代表参赛.九年级(1)班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛.经班长与他们协商决定,用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).

规则如下:两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次,向上一面的点数都是奇数,则小亮胜;向上一面的点数都是偶数,则小丽胜;否则,视为平局,若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.

如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子,那么请你解答下列问题:

(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少?

(2)该游戏是否公平?请用列表或树状图等方法说明理由.(骰子:六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)


解:(1)∵向上一面的点数为奇数有3种情况,

∴小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是:

(2)填表如下:

 1

 2

 3

4

 5

 6

 1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

 (1,5)

 (1,6)

 2

(2,1)

 (2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

 (2,6)

 3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

(3,6)

 4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

 (4,6)

 5

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

 (5,6)

 6

(6,1)

(6,2)

(6,3)

(6,4)

(6,5)

 (6,6)

由上表可知,一共有36种等可能的结果,其中小亮、小丽获胜各有9种结果.

∴P(小亮胜)=,P(小丽胜)==

∴游戏是公平的.

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