Question

若把直角坐标系中的双曲线y=

2

x

向上平移2个单位，那么会出现（　　）

• A、与x轴的交点为（-1，0），与y轴没有交点
• B、与x轴的交点为（-1，0），与y轴有交点
• C、在y轴左侧，y随x增大而增大
• D、四个象限均有双曲线的某一部分

Answer 1

分析：先得到平移后的解析式y=

2

x

+2，再根据解析式对四个选项进行分析．

解答：解：把直角坐标系中的双曲线y=

2

x

向上平移2个单位得：y=

2

x

+2，
∵当y=0时，x=-1，故与x轴的交点为（-1，0），x的值不能为0，故与y轴没有交点，
∴A正确，B错误．
C、在y轴左侧，y随x增大而增大，错误，应为在y轴左侧，y随x增大而减小，
D、四个象限均有双曲线的某一部分，错误，因为是向上平移，第四象限就没有函数图象．
故选A．

点评：解答此题要明确，①平移只是改变了图象的位置而不是图象的大小；
②反比例函数的性质：对于反比例函数y=

k

x

（k≠0），
（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；
（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．