题目内容

7．用配方法解方程x2-4x-7=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+2）2=11B．（x-2）2=11C．（x+4）2=23D．（x-4）2=23

分析 先把方程变形为x2-4x=7，然后把方程两边加上4后利用完全平方公式写为（x-2）2=11即可．

解答 解：x2-4x=7，
x2-4x+4=11，
所以（x-2）2=11．
故选B．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

练习册系列答案
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17．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{x-2y+mx+9=0}\end{array}\right.$
（1）请写出方程x+2y=5的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值；
（3）无论实数m取何值，方程x-2y+mx+9=0总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？
（4）如果方程组有整数解，求整数m的值．
18．已知，如图，正方形ABCD，
（1）若点P为对角线AC上的一个动点，请证明PD=PB；
（2）若点P为边AB上的一个动点，以DP为边在AB同侧作正方形DPMN，
①试说明N点一定在BC的延长线上；
②若正方形的边长为2，当点P在AB边上由点A运动到点B时，点M随之运动，求点M的运动路径长．
15．要使关于x的方程x2-2x+3k=0有两个不相等的实数根，则下列k的取值正确的是（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$
2．如图，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（　　）
A．∠ABE=∠DBCB．∠C=∠EC．∠D=∠ED．∠A=∠D
12．$\frac{1}{7}$的倒数是（　　）
A．7B．-7C．$\frac{1}{7}$D．-$\frac{1}{7}$
19．已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，求证：EG∥FH．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等），
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知），
∴∠GEF=$\frac{1}{2}$∠AEF，
∠HFE=$\frac{1}{2}$∠EFD（角平分线定义），
∴∠GEF=∠HFE．
∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）
14．如果关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-2y=a-2}\end{array}\right.$的解都是正数，则a的取值范围是-4＜a＜5．
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=4，CB=3.$\widehat{GH}$与CA延长线、AB、CB延长线相切，切点分别为E、D、F，则该弧所在圆的半径为6．

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