Question

10．在△ABC中，已知边BC=12，该边上的高线AD=8，同样大小的两个正方形FMNG与EFGH按如图所示方式叠放，其中顶点M、N在BC边上，E、H分别在AB、AC上，求正方形的边长．

Answer 1

分析 根据正方形的性质得到EH∥BC，得到△AEH∽△ABC，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．

解答 解：设正方形EFGH的边长HG=x，
∵EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴$\frac{x}{12}$=$\frac{8-2x}{8}$，
解得，x=3，
答：正方形的边长为3．

点评 本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．