△ABC的两边长分别为2和3.第三边的长是方程x2-8x+15=0的根.则△ABC的周长是8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x²-8x+15=0的根，则△ABC的周长是8．

分析先求得方程的根，再根据三角形三边关系判断出第三边的长，可求得三角形的周长．

解答解：解方程x²-8x+15=0可得x=3或x=5，
∴△ABC的第三边为3或5，
但当第三边为5时，2+3=5，不满足三角形三边关系，
∴△ABC的第三边长为3，
∴△ABC的周长为2+3+3=8，
故答案为：8．

点评本题主要考查三角形三边关系和一元二次方程的解法，利用三角形三边关系进行验证是解题的关键．

练习册系列答案

2⁰=0

|-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$

2．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（　　）

12．先化简，再求值：$\frac{x^2}{x^2-1}$÷（$\frac{1}{x-1}$+1），其中x是$\sqrt{5}$的整数部分．

19．某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（　　）

16．

如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．
（1）求证：AE为⊙O的切线．
（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．
（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

20．对于二次函数y=x²-2mx-3，有下列说法：
①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m≥1；
②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m=±1；
③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=-1；
④如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等，则当x=2014时的函数值为-3．
其中正确的说法是①②④．

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