Question

17．如图，在5×6的网格中，每个小正方形边长均为1，△ABC的顶点均为格点，D为AB中点，以点D为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，得到△A′B′C′，则BB′=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\frac{3\sqrt{5}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{5}}{2}$或$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

Answer 1

分析 根据△A′B′C′和△ABC以O为位似中心，且位似比为1：2或2：1，得出对应点位置进而得出答案．

解答 解：如图，∵相似比为2，
∴BB′=$\sqrt{{1}^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
BB″=$\sqrt{{3}^{2}+（\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$，
故选D．

点评 此题主要考查了位似变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．