Question

3．如图，点C、E、B和F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥ED．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的性质推出∠C=∠F，根据SAS推出△ABC≌△DEF；
（2）根据△ABC≌△DEF，所以∠ABC=∠DEF，即可得到AB∥ED．

解答 解：（1）∵AC∥DF，
∴∠C=∠F，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠C=∠F}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠ABC=∠DEF，
∴AB∥ED．

点评 本题考查了全等三角形的性质与判定，解决本题的关键是证明△ABC≌△DEF．