题目内容

对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定
.
ab
cd
.
=ad-bc．如：
.
(-2)(-4)
35
.
=（-2）×5-（-4）×3=2．根据这一规定，化简再求值：
.
(x+3y)2x
3y(2x+y)
.
，其中x=-1，y=2．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：新定义
分析：根据题中的新定义化简所求式子，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解答：解：根据题意得：
（x+3y）（2x+y）-6xy
=2x2+xy+6xy+3y2-6xy
=2x2+xy+3y2，
当x=-1，y=2时，原式=2-2+12=12．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
两个最简根式
3x2-6x+2
与
x2+x-1
的被开方数相同，则x的值是
 
．
已知：|a-1|+（b+2）2=0，则（a+b）2003的值是（　　）
A、1B、-1C、0D、±1
计算
（1）
2
3
9x
+3
x
3
-2x
1
x
；                   
（2）2
12
×
3
4
÷5
2
．
阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2

1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
…
则：
（1）
1
10
+
9
=
 
；
1
100
+
99
=
 
；
（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子
1
n
-
n-1
=
 
；
（3）利用这一规律计算：（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+1）的值．
已知，△ABC为等边三角形，点P是射线CM上一点，连接AP，把△ACP绕点A按顺时针方向旋转60°，得△ABD，直线BD与射线CM交于点E，连接AE．
（1）如图1，①求∠BEC的度数；②若AE=2BE，猜想线段CE、BE的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，若AE=mBE，求
CE
BE
的值．
（1）计算：(-
3
7
)0+(
1
2
)-1×
12

（2）解方程组：
3x+4y=19
x-y=4
．
若5个有理数相乘的积是正数，那么负因数的个数为
 
个．
如图，AB是半圆O的直径，CD是半圆的三等分点，AB=12，则阴影部分的面积是（　　）
A、4π
B、6π
C、12π
D、12π-9
3

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