题目内容

2．化简：$\frac{{x}^{2}-1}{x}$÷$\frac{x+1}{x}$=x-1．

分析 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}•\frac{x}{x+1}$
=x-1
故答案为：x-1．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数$\sqrt{2}$，导致了第一次数学危机，$\sqrt{2}$是无理数的证明如下：
    假设$\sqrt{2}$是有理数，那么它可以表示成$\frac{q}{p}$（p与q是互质的两个正整数）．于是（$\frac{q}{p}$）2=（$\sqrt{2}$）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“$\sqrt{2}$是有理数”的假设不成立，所以，$\sqrt{2}$是无理数．
这种证明“$\sqrt{2}$是无理数”的方法是（　　）
A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法
13．为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：
户外活动的时间（小时）1236
学生人数（人）2242
则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（　　）
A．3、3、3B．6、2、3C．3、3、2D．3、2、3
10．有理数-$\frac{1}{5}$的倒数为（　　）
A．5B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．-5
17．下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（　　）
景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江
气温-1℃0℃-2℃2℃
A．潜山公园B．陆水湖C．隐水洞D．三湖连江
7．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OB=OC=6．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）连接BD，F为抛物线上一动点，当∠FAB=∠EDB时，求点F的坐标；
（3）平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，且PQ=$\frac{1}{2}$MN时，求菱形对角线MN的长．
7．$\frac{3}{4}×（2.5-\frac{1}{4}）+\frac{5}{12}÷0.25$．
4．若代数式$\frac{2}{x-2}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜2B．x≠2C．x＞2D．x=2
5．已知不等式5x-2＜6x+1的最小整数解是方程$\frac{x}{3}$-$\frac{3ax}{2}$=6的解，则a的值是$\frac{20}{9}$．

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