题目内容
若整数x，y满足条件2x2-6x+y2=0，则x2+y2-5x的最大值是________．
0
分析：由已知得x2+y2=-x2+6x，代入x2+y2-5x中，然后用配方法求最大值．
解答：∵整数x，y满足条件2x2-6x+y2=0，
∴x2+y2=-x2+6x，
∴x2+y2-5x=-x2+6x-5x=-x2+x=-（x-
）2+
，
∴当整数x=1时，x2+y2-5x取最大值0；
故答案是：0．
点评：本题考查了二次函数的最值．根据已知条件将所求式子消元，转化为二次函数求最大值，解题的关键是根据自变量的取值范围确定所求代数式的最大值．
分析：由已知得x2+y2=-x2+6x，代入x2+y2-5x中，然后用配方法求最大值．
解答：∵整数x，y满足条件2x2-6x+y2=0，
∴x2+y2=-x2+6x，
∴x2+y2-5x=-x2+6x-5x=-x2+x=-（x-
）2+，∴当整数x=1时，x2+y2-5x取最大值0；
故答案是：0．
点评：本题考查了二次函数的最值．根据已知条件将所求式子消元，转化为二次函数求最大值，解题的关键是根据自变量的取值范围确定所求代数式的最大值．
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