Question

不解方程，判断

2

x-1

+

1

2+3x

=-2的根是（　　）

• A、x=1
• B、x=-1
• C、x=0
• D、x=-

  2

  3

Answer 1

分析：找出分式方程的最简公分母，由最简公分母不为0，可排除选项A和D，然后把x=-1和x=0代入方程中即可得到正确的选项．

解答：解：分式方程的最简公分母为（x-1）（2+3x），
∴x≠1且x≠-

2

3

，故选项A和D错误；
把x=-1代入方程得：左边

2

-1-1

+

1

2-3

=-2=右边，
∴x=-1是分式方程的解，故选项B正确；
把x=0代入方程得：左边=

2

0-1

+

1

2+0

=-

5

2

≠-2，
∴x=0不是分式方程的解，故选项C错误，
故选B

点评：此题要求学生理解掌握分式方程有意义时，最简公分母不能为0的条件．同时教会学生在做选择题时，可根据实际的题型采用排除法解题．