Question

12．如图，∠1=30°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=300度．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理得到∠B与∠C的和，然后在五星中求得∠1与另外四个角的和，加在一起即可．

解答 解：由三角形外角的性质得：∠3=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，
∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=30°，
∴∠2+∠3=150°，
即：∠A+∠B+∠C+∠D=150°，
∵∠E+∠F=150°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=300°．
故答案为：300．

点评 本题考查了三角形的外角和三角形的内角和的相关知识，解决本题的关键是将题目中的六个角分成两部分来分别求出来，然后在加在一起．