题目内容

到一个角的两边距离相等的点在________．

答案：这个角的平分线上．
练习册系列答案
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如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为
2
2
，理论根据为
角平分线上的点到角两边的距离相等
角平分线上的点到角两边的距离相等
．
一天，数学老师布置一个思考题，要求每个学习小组课后去讨论．你能和他们一起思考吗？题目是这样的：
如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．
（1）比较PD与PE的长短，得
PD=PE
PD=PE
；
（2）在OC上另取一点Q，画QF⊥OA，QG⊥OB，垂足分别为F，G．再比较QF、QG的长短，得
QF=QG
QF=QG
；
（3）你可以在角平分线OC上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？
角平分线上的点到角的两边的距离相等
角平分线上的点到角的两边的距离相等
请你试一试．
已知：如图∠AOB，OC是∠AOB的角平分线，按照要求完成如下操作，并回答问题：
（1）在OC上任取一点P，分别画出点P到OA、OB的距离PD和PE；
（2）过P画PF∥OB交OA于F
（3）通过度量比较PE、PD的大小为
PE=PD
PE=PD
．你从中能得到一个与角平分线有关的结论吗？如果能，那么你得到的结论是：
角平分线上一点到角的两边的距离相等
角平分线上一点到角的两边的距离相等
．

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