Question

如图：有一内角为60°的平行四边形空地，其两边之比为2：3，计划用于建造一个花园，设计要求：花园面积为空地面积的一半．
（1）建造的花园形状为平行四边形（图甲）；
（2）建造的花园形状为等腰三角形（图乙）；
（3）建造的花园形状为等腰梯形（图丙）；
请按上述要求在对应图中画出花园的设计图．（要求：保留作图痕迹，不要求写出画法）

Answer 1

解：（1）如图所示：平行四边形ABMN是所求图形；


（2）如图所示：△ADG是所求图形；


（3）如图所示：四边形ABFG是所求图形．
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分析：（1）作AD的垂直平分线EF，交AD于点N，再在BC上截取BM=AN，连接MN即可得答案；
（2）作AD的垂直平分线EF，交BC于点G，连接AG，DG即可；
（3）在AD上截取DE=DC，作AE的垂直平分线，交AE于点G，过点G作GF∥EC，即可．
点评：此题主要考查了应用与设计作图，根据已知边长比例利用图形面积求出是解题关键．