题目内容
不解方程2x2-6x+1=0，
（1）求此方程的两根的倒数和．
（2）求两根差的平方．
解：（1）∵2x2-6x+1=0，由根与系数关系得：
x1+x2=3，x1•x2=
，
∴
+
=
=
=6；
（2）（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，
=32-4×，
=9-2，
=7．
分析：方程2x2-6x+1=0，由根与系数关系得x1+x2=3，x1•x2=，再把所求式子变形为含有x1+x2=3，x1•x2=的形式即可求解．
点评：本题考查了根与系数的关系，难度不大，关键是掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．
x1+x2=3，x1•x2=
，∴
+===6；（2）（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，
=32-4×
，=9-2，
=7．
分析：方程2x2-6x+1=0，由根与系数关系得x1+x2=3，x1•x2=
，再把所求式子变形为含有x1+x2=3，x1•x2=的形式即可求解．点评：本题考查了根与系数的关系，难度不大，关键是掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=． 
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