Question

若关于x的方程

m

x-1

-

x

x-1

=1有增根，则m的值是（　　）

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘x-1，
得m-x=x-1
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-1=0，
解得x=1，
当x=1时，m=1．
故选：C．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．