Question

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可）
已知：

 

，

 

．
求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：求出BC=EF，根据SSS推出两三角形全等即可．

解答：已知：AB=DE，AC=DF，
求证△ABC≌△DEF，
证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE AC=DF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
故答案为：AB=DE，AC=DF．

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中．