Question

下列事件是必然事件的是（　　）

• A．方程x²+ax+1=0有实数根，则a≥2
• B．

  x+4

  =-3有实数根
• C．当a是一切实数时，

  a2

  =a
• D．已知

  1

  a

  -|a|=1，那么

  1

  a

  +|a|=

  5

Answer 1

分析：必然事件是一定发生的事件．那么看看下列选项始终成立的就行．

解答：解：A、此方程有实数根的话，a≥2或a≤-2，故本选项错误；
B、

x+4

=-3有实数根，是不会发生的，故本选项错误；
C、当a是负数时，不一定成立，故本选项错误；
D、∵

1

a

-|a|=1，
∴（

1

a

-|a|）²=1，
∴

1

a2

+a²-2=1，
∴

1

a2

+a²=3，
∴（

1

a

+|a|）²=

1

a2

+a²+2=5，
那么

1

a

+|a|=

5

，
本选项是什么情况下都成立的，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查必然时间的概念，必然事件就是一定会发生的事件，不存在随机性．