Question

将一个底面半径为6cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是

 

度．

Answer 1

分析：根据圆锥侧面展开图的面公式以及展开图是扇形，扇形半径等于圆锥母线长度，再利用扇形面积求出圆心角．

解答：解：根据圆锥侧面展开图的面公式为：πrl=π×6×12=72π，
∵展开图是扇形，扇形半径等于圆锥母线长度，
∴扇形面积为：

nπ ×122

360

=72π，
解得：n=180．
故答案为：180°．

点评：此题主要考查了圆锥侧面积公式的应用以及与展开图各部分对应情况，得出圆锥侧面展开图等于扇形面积是解决问题的关键．