Question

11．计算：
（1）2sin60°-2cos30°•sin45°．
（2）$\sqrt{{（sin45°-1）}^{2}}$+|1-tan60°|

Answer 1

分析 （1）直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可；
（2）先把各特殊角的三角函数值代入，再根据数的开方法则及绝对值的性质把原式进行化简，进而可得出结论．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$；

（2）原式=$\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{2}-1）^{2}}$-|1-$\sqrt{3}$|
=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$+1
=2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．