Question

如图，在△ABC中，∠BAC=40°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数为

 

度．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：由三角形内角和定理可求出∠ABC+∠ACB，可求得其一半，在△BPC中再利用三角形内角和定理可求出∠BPC的度数．

解答：解：
∵∠BAC=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，
∴

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB=70°，
即∠PBC+∠PCB=70°，
∴∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-70°=110°，
故答案为：110．

点评：本题主要考查三角形内角和定理，利用条件求出∠PBC+∠PCB=70°是解题的关键．