Question

已知关于x的一元二次方程x²-x+k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请你选一个适当的k值代入原方程，并求出方程的根．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：（1）由方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，求出k的范围；
（2）由k的范围确定出k的值，代入方程即可求出解．

解答：解：（1）∵方程x²-x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△=1-4k＞0，
解得：k＜

1

4

；
（2）当k=0时，方程为x²-x=0，即x（x-1）=0，
解得：x₁=0，x₂=1．

点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．