Question

下列一元二次方程没有实数解的是（　　）

A．x2-2x-1=0

B．（x-1）（x-3）=0

C．x2-2=0

D．x2+x+1=0

Answer 1

A、∵a=1，b=-2，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，方程有两个不同的实根；
B、（x-1）（x-3）=0，方程整理后得x²-4x+3=0，
∵a=1，b=-4，c=3，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×1×3=4＞0，方程有两个不同的实根；
C、∵a=1，b=0，c=-2，
∴△=b²-4ac=0²-4×1×（-2）=8＞0，方程有两个不同的实根；
D、∵a=1，b=1，c=1，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×1=-3＜0，
∴方程没有实数根．
故选D．