题目内容
2．
在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）| A． | 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 | |
| B． | 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 | |
| C． | 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形 | |
| D． | 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形 |
分析 由矩形的判定和菱形的判定即可得出结论．
解答 解：若AD⊥BC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；选项A错误；
若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；选项B错误；
若BD=CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；选项C错误；
若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形；正确；故选：D．
点评 本题考查了矩形的判定、菱形的判定；熟记菱形和矩形的判定方法是解决问题的关键．
练习册系列答案
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