题目内容

1．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）-3+（-2）0+（0.1）2015×（10）2015；
（2）$\frac{{2}^{20}×0.2{5}^{12}}{0．{5}^{11}×{4}^{3}}$．

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）把式子的分子与分母化为同底数的幂的乘法与除法，再进行计算即可．

解答 解：（1）原式=-8+1+1=-6；    

（2）原式=$\frac{{2}^{20}×{2}^{-24}}{{2}^{-11}×{2}^{6}}$=$\frac{{2}^{20-24}}{{2}^{-11+6}}$=$\frac{{2}^{-4}}{{2}^{-5}}$=2-4+5=2．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算、同底数幂的乘法与除法法则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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11．有一家苗圃计划植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本x（万元）满足如图①所示的二次函数y1=ax2；种植柏树的利润y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图②所示的正比例函数y2=kx．

（1）分别求出利润y1（万元）和利润y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；
（2）如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？最多能获得多少利润？
12．如图：?ABCD中，AC与BD相交于点O．△ABC 为等边三角形，且AB=4，求对角线BD的长．
9．（1）计算：sin30°-$\sqrt{3}$cos45°+$\sqrt{2}$tan60°
（2）计算：$\sqrt{2}$sin45°+cos30°•tan60°-$\sqrt{（-3）^{2}}$．
16．若（1+2x）2+2|y-3|=0，则xy=（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．-1C．±1D．-$\frac{1}{8}$
6．解答下列各题：
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13．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌）（单位：元）
上周末收盘价周一周二周三周四周五
10.00+0.28-0.36+0.80-0.35+0.08
（1）本周一到周五这支股票每天的收盘价各是多少？
（2）本周末（周五）的收盘价与上周末的收盘价相比是上涨或下跌多少元？
（3）这五天的收盘价中，哪天的最高？哪天的最低？相差多少元？
10．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E．
（1）求证：∠BME=∠MAB；
（2）求证：BM2=BE•AB；
（3）若BE=$\frac{18}{5}$，sin∠BAM=$\frac{3}{5}$，求线段AM的长．
11．某商店经营一种小商品，进价为3元，据市场调查，销售单价是13元时平均每天销售量是400件，而销售价每降低一元，平均每天就可以多售出100件．
（Ⅰ）假定每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润y元，请写出y与x之间的函数关系．（注：销售利润=销售收入-购进成本）
（Ⅱ）当每件小商品降低多少元时，该商店每天能获利4800元？
（Ⅲ）每件小商品销售价为多少时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？

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