Question

7．如图，点A（3，1）在直线l上．
（1）求直线l的函数关系式；
（2）点B在直线l上，且点B的横坐标为-2，作BC⊥x轴，垂足为C，求△AOC的面积．

Answer 1

分析 （1）设直线l的解析式为y=kx（k≠0），再把点A（3，1）代入求出k的值即可；
（2）根据点B的横坐标为-2得出OC的长，利用三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）设直线l的解析式为y=kx（k≠0），
∵点A（3，1），
∴3k=1，解得k=$\frac{1}{3}$，
∴直线l的函数关系式为：y=$\frac{1}{3}$x；

（2）∵点B的横坐标为-2，BC⊥x轴，
∴$\frac{1}{3}$x=-2，解得x=-6，
∴OC=6．
∵点A（3，1），
∴S_△AOC=$\frac{1}{2}$×6×1=3．

点评 本题考查的是利用待定系数法求一次函数的解析式，熟知利用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤是解答此题的关键．