Question

6．在下列分数：$\frac{4}{25}$，$\frac{2}{14}$，$\frac{9}{16}$，$\frac{45}{30}$中，不能化成有限小数的是$\frac{2}{14}$．

Answer 1

分析 首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答．

解答 解：$\frac{4}{25}$是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
$\frac{2}{14}$化简后是$\frac{1}{7}$，分母中只含有质因数7，不能化成有限小数；
$\frac{9}{16}$是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
$\frac{45}{30}$化简后是$\frac{3}{2}$，分母中只含有质因数2，能化成有限小数．
故答案为：$\frac{2}{14}$．

点评 此题主要考查有理数，以及什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．