Question

8．Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=1：$\sqrt{3}$，则∠A=60°．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，再由特殊角的三角函数值求出∠B的度数，再由直角三角形的性质进行解答即可．

解答 解：如图所示，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
∴tan∠B=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠B=30°，
∴∠A=90°-30°=60°．
故答案为：60°．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．