Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，那么∠A=

 

度．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：设∠A=x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求解．

解答：解：设∠A=x．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x；
∵BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x，
∴∠DBC=x；
∵x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°．
故答案为：36．

点评：本题考查等腰三角形的性质；利用了三角形的内角和定理得到相等关系，通过列方程求解是正确解答本题的关键．