Question

20．某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有20人；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

Answer 1

分析 （1）用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数所占的百分比，即可求出这些被调查的学生数；
（2）用总人数减去喜欢篮球、乒乓球和踢毽子的人数，即可求出喜欢跳绳的人数，从而补全统计图；
（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）由扇形统计图可知：扇形A的圆心角是36°，
所以喜欢A项目的人数占被调查人数的百分比=$\frac{36}{360}$×100%=10%．
由条形图可知：喜欢A类项目的人数有2人，
所以被调查的学生共有2÷10%=20（人），
故答案为：20．

（2）喜欢C项目的人数=20-（2+8+4）=6（人），
因此在条形图中补画高度为6的长方条，如图所示．


（3）列表如下：

	甲	乙	丙	丁
甲	---	（乙，甲）	（丙，甲）	（丁，甲）
乙	（甲，乙）	---	（丙，乙）	（丁，乙）
丙	（甲，丙）	（乙，丙）	---	（丁，丙）
丁	（甲，丁）	（乙，丁）	（丙，丁）	---

所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$

点评 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．