Question

13．如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB=DE，∠B=∠E，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是EF=BC（或EC=BF或∠D=∠A或∠EFD=∠BCA 或∠DFB=∠ACE或DF∥AC）．（写出一个即可）

Answer 1

分析 全等三角形的判定，需要什么条件，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．

解答 解：∵AB=DE，∠B=∠E，
∴当EF=BC（或EC=BF）时，根据SAS可判定△ABC≌△DEF；
当∠D=∠A时，根据ASA可判定△ABC≌△DEF；
当∠EFD=∠BCA （或∠DFB=∠ACE或DF∥AC），根据AAS可判定△ABC≌△DEF；
综上所述，添加的条件可以是：EF=BC（或EC=BF或∠D=∠A或∠EFD=∠BCA 或∠DFB=∠ACE或DF∥AC）．（答案不唯一）
故答案为：EF=BC（或EC=BF或∠D=∠A或∠EFD=∠BCA 或∠DFB=∠ACE或DF∥AC）．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定，解决问题的关键掌握全等三角形的5种判定方法．解题时注意：若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．