题目内容
1．
阳光明媚的一天，小华和小红两人想利用自己所学知识测量楼前旗杆的高度，某一时刻旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在数学楼的墙面上高度记为CD，同一时刻小华蹲在地面N处，小华的影子刚好到达墙角C处；小红在小华与旗杆之间的直线BN上平放一平面镜，经过不断调整，直到小华能在镜子中看到旗杆的顶部，记平面镜的位置为E（忽略平面镜的高度），小华蹲着的高度记为MN（忽略眼晴到头顶的距离），且小华蹲在地面上的高度一直保持不变，此时小红测得BE=12.51米，EN=1.09米，NC=1.4米，CD=1米，求旗杆的高度．（结果精确到0.1米）
分析 如图，延长AD交BC于H，设AB=x，MN=y，CH=z．利用相似三角形的性质，物高：影长=物高：影长，列出三元方程组，即可解决问题．
解答 解：如图，延长AD交BC于H，设AB=x，MN=y，CH=z．
由题意可知$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{y}=\frac{12.51}{1.09}}\\{\frac{y}{1.4}=\frac{1}{z}}\\{\frac{x}{12.51+1.09+1.4+z}=\frac{y}{1.4}}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=15.0}\\{y=1.3}\\{z=1.1}\end{array}\right.$，
答：旗杆的高度为15.0米．
点评 本题考查相似三角形的性质，解题的关键是掌握入射角等于反射角，理解物高：影长=物高：影长，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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如图，AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于E点．求：
已知在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、B的坐标分别为（20，0），（20，10）．P、Q分别为线段OB、OA上的动点，当PQ+PA最小时，点P的坐标为（12，6）．
如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，且∠AEC=∠ODB．
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的两边在坐标轴上，其中点B的坐标为（4，3），过点A的直线AD的解析式为y=2x+3，点P是直线AD上一动点，以P，B，C为顶点作平行四边形PBEC，当对角线PE的值最小时，求点P的坐标．
