题目内容

14．正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转几周后时针和分针第一次相遇？

分析 12点整时，时针和分针成0°，时针每分走0.5度，分针每分走6度．等量关系为：6×分针走的时间-0.5×时针走的时间=360°，把相关数值代入求解即可．

解答 解：设分针走x分钟后时针和分针第一次相遇，
依题意有
6x-0.5x=360，
解得x=$\frac{720}{11}$．
$\frac{720}{11}$÷$\frac{360°}{6°}$=$\frac{12}{11}$
答：分针旋转$\frac{12}{11}$周后时针和分针第一次相遇．

点评 此题主要考查了应用类问题中一元一次方程的应用，得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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4．课本题源
如图1和图2，在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，且两个三角形不相似．问：能否分别用一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个三角形与△A′B′C′所分割成的两个三角形分别对应相似？如果能，请设计出分割方案；如果不能，请说明理由．

问题解决
小明通过分割∠C和∠C′，解决了问题，示意图如图3和图4（图中∠DCA=∠A′；∠D′C′A′=∠A）：
（1）小亮说：不分割∠C和∠C′，也能解决问题，请你尝试根据小亮的思路解决问题（在所给图（图5和图6）形上画出分割线，并注明相等的角即可）．
结论推广
（2）小红发现：对于有一个角对应相等的两个不相似的三角形，一定可以把每一个三角形分割成两个小三角形，使分割出的小三角形分别对应相似．请对她的发现做出解释（或者画出示意图和分割线，并注明相等的角也可）．
深入研究
（3）小红继续思索：对于三个角都不相等的两个三角形，是否可以把每一个三角形分割成三个小三角形，使分割出的小三角形分别对应相似呢？请帮小红想一想，如果可以，请你设计出分割方案（画出示意图和分割线，并注明相等的角；或者说明操作步骤）；如果不可以，请你说明理由．
5．若（x2+y2）（1-x2-y2）+6=0，则x2+y2的值是3．
2．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{3（x+y）+2x=33}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$．
9．已知|2016-x|+$\sqrt{x-2017}$=x，求x-20162的值．
19．在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能使一个点到各顶点距离相等的图形是（　　）
A．菱形和矩形B．菱形和正方形
C．矩形和正方形D．平行四边形和菱形
6．甲、乙两人解答化简求值题：$\frac{1}{a}$+$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}+{a}^{2}-2}}$，其中a=$\frac{1}{3}$，其解法如下：
甲：原式=$\frac{1}{a}$+$\sqrt{（\frac{1}{a}-a）^{2}}$=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a}$-a=$\frac{2}{a}$-a=$\frac{17}{3}$
乙：原式=$\frac{1}{a}$+$\sqrt{（a-\frac{1}{a}）^{2}}$=$\frac{1}{a}$+a-$\frac{1}{a}$=a=$\frac{1}{3}$．
请问：谁的解答是错误的？错误原因是什么？
3．已知$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$=3，则$\frac{3x}{{x}^{2}+3x+4}$=$\frac{3}{16}$．
15．如果多项式mx+A可分解为m（x-y），则A为（　　）
A．mB．-myC．-yD．my

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