题目内容

如图，中，，，.半径为1的圆的圆心以1个单位/的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为（单位：）.

（1）当为何值时，⊙与相切；

（2）作交于点，如果⊙和线段交于点，证明：当时，四边形为平行四边形.


 (1)解：当⊙在移动中与相切时，设切点为，连，

则.

∴∽.∴.

∵,,

∴.∴.

(2)证明：∵，，∴∥.

当时，.

∴.∴.

∴.

∵∽,∴.∴，

∴.∴.

∴当时，四边形为平行四边形.

练习册系列答案
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（2012•无锡一模）（1）阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9
＞
＞
2
4×9
，
4+4
=
=
2
4×4
，2+3
＞
＞
2
2×3
．请猜想：当a＞0，b＞0，则a+b
≥
≥
2
ab
．
如∵(
6
-
5
)2＞0，展开(
6
)2+(
5
)2-2
6×5
＞0，∴6+5＞2
6×5
．
请你给出猜想的一个相仿的说明过程．
（2）知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2，过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足为P、N，求OM2+ON2的值．
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值．
（1）阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9  2,
4+4  2,2+3    2。请猜想：当则       。
如∵展开∴6+5。
请你给出猜想的一个相仿的说明过程。
（2）知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2,过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为M、N，求的值。
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值。

（1）阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9  2,
4+4  2,2+3    2。请猜想：当则       。
如∵展开∴6+5。
请你给出猜想的一个相仿的说明过程。
（2）知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2,过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为M、N，求的值。
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值。
（1）阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9______2，
4+4______2，2+3______2．请猜想：当a＞0，b＞0，则a+b______．
如∵，展开，∴6+5．
请你给出猜想的一个相仿的说明过程．
（2）知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2，过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足为P、N，求OM2+ON2的值．
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值．

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