Question

雨季某水库水情：水库水位现已超过安全线，上游河水仍以相同的速度流人水库．一天记录如下：上午打开一个泄洪闸，2小时后水位继续上涨了6cm，下午再打开2个泄洪闸.4小时后水位下降了10cm，目前水位仍超安全线1.2m．
（1）如果打开5个泄洪闸，还需几小时使水位降到安全线？
（2）若要求在4小时内使水位降至安全线，则至少打开几个泄洪闸？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：优选方案问题

分析：（1）设一个泄洪闸每小时水位下降x厘米，上游流水每小时上升y厘米，根据条件建立方程组求出其解即可；
（2）根据（1）的结论设至少打开a个闸在4小时内使水位降至安全线．根据上升的高度+120cm=下降的高度建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）设一个泄洪闸每小时水位下降x厘米，上游流水每小时上升y厘米，由题意，得

2y-2x=6 12x-4y=10

，
解得：

x= 11 4 y= 23 4

，
120÷（5×

11

4

-

23

4

）=15小时．
答：打开5个泄洪闸，还需15小时使水位降到安全线；
（2）设至少打开a个闸在4小时内使水位降至安全线．由题意，得

11

4

×4a-

23

4

×4=120，
解得：a=13，
答：至少打开13个泄洪闸．

点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据上升的高度+120cm=下降的高度建立方程是关键．